题目描述

三枚石子放置在数轴上，位置分别为 a，b，c。

每一回合，我们假设这三枚石子当前分别位于位置 x，y，z 且 x < y < z。从位置 x 或者是位置 z 拿起一枚石子，并将该石子移动到某一整数位置 k 处，其中 x < k < z 且 k != y。

当你无法进行任何移动时，即这些石子的位置连续时，游戏结束。

要使游戏结束，你可以执行的最小和最大移动次数分别是多少？以长度为 2 的数组形式返回答案：answer = [minimum_moves, maximum_moves]

样例

输入：a = 1, b = 2, c = 5
输出：[1,2]
解释：将石子从 5 移动到 3，或者将石子从 5 移动到 4 再移动到 3。

输入：a = 4, b = 3, c = 2
输出：[0,0]
解释：我们无法进行任何移动。

输入：a = 3, b = 5, c = 1
输出：[1,2]
解释：将石子从 1 移动到 4，或者将石子从 1 移动到 2 再移动到 4。

说明

• 1 <= a <= 100
• 1 <= b <= 100
• 1 <= c <= 100
• a != b, b != c, c != a

算法

(贪心) $O(1)$

1. 将三个石子从小到大排序，排序后记为 a，b 和 c。
2. 最大的移动次数一定是 (b - a - 1) + (c - b - 1)。
3. 最小的移动次数需要讨论，如果 a + 1 == b 并且 b + 1 == c，则最小值为 0
4. 否则，如果 a + 2 == b 或者 b + 2 == c 或者 a + 1 == b 或者 b + 1 == c，则最小值为 1。
5. 其余情况最小值为 2。

时间复杂度

• 仅需要常数的时间判断。

空间复杂度

• 仅需要常数的额外空间。

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<int> numMovesStones(int a, int b, int c) {
        if (a > b) swap(a, b);
        if (b > c) swap(b, c);
        if (a > b) swap(a, b);

        int mi;

        if (a + 1 == b && b + 1 == c) mi = 0;
        else if (a + 2 == b || b + 2 == c) mi = 1;
        else if (a + 1 == b || b + 1 == c) mi = 1;
        else mi = 2;

        int ma = (c - b - 1) + (b - a - 1);

        return {mi, ma};
    }
};