Description
在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。
Input
输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。
对于每个问题，包含若干行：
第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。
接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj。
Output
输出文件包括t行。
输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。
Sample Input
2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
Sample Output
NO
YES
HINT
在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。
在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。
1≤n≤1000000
1≤i,j≤1000000000

题解

这道题显然是一道并查集的题。
若把每个变量看成一个节点那么判断相等的条件即为这两个点在无向图中连通，那么就可以用到并查集。
对于本题来说，数据范围到了$1e9$，那么我们就需要用到离散化。
离散化可以先排序，在判重，最后$lower-bound(stl函数)$

code

#include <bits/stdc++.h>
const int maxn = 1e6 + 700;
typedef long long LL;
using namespace std;

template <typename T>
inline void read(T &s) {
    s = 0;
    T w = 1, ch = getchar();
    while (!isdigit(ch)) { if (ch == '-') w = -1; ch = getchar(); }
    while (isdigit(ch))  { s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); ch = getchar(); }
    s *= w;
}

int t;
int n;
int sizeb;
int sizec;
int b[maxn];
int c[maxn];
int fa[maxn];
bool flag = false;
struct node { int x, y, z; } a[maxn];

inline int get(int k) { return fa[k] == k ? k : fa[k] = get(fa[k]); }

inline void merge(int x, int y) { fa[get(x)] = get(y); }

inline bool cmp(node u, node v) { return u.z > v.z; }

inline int query(int x) { return lower_bound(c + 1, c + sizec + 1, x) - c; }

inline void discrete() {
    sort(b + 1, b + sizeb + 1);
    for (int i = 1; i <= sizeb; ++i) {
        if (i == 1 || b[i] != b[i - 1]) {
            c[++sizec] = b[i];
        }
    }
}

int main() {
    read(t);
    while (t--) {
        read(n);
        sizeb = 0, sizec = 0;
        flag = true;
        memset(a, 0, sizeof(a));
        memset(b, 0, sizeof(b));
        memset(c, 0, sizeof(c)); 
        memset(fa, 0, sizeof(fa));
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            read(a[i].x), read(a[i].y), read(a[i].z);
            b[++sizeb] = a[i].x;
            b[++sizeb] = a[i].y;
        }
        discrete();
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            a[i].x = query(a[i].x);
            a[i].y = query(a[i].y);
        }
        for (int i = 1; i <= sizec; ++i) fa[i] = i;
        sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            int u = get(a[i].x), v = get(a[i].y);
            if (a[i].z == 1) merge(u, v);
            else if (u == v) {
                printf("NO\n");
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        if (flag) printf("YES\n");
    }
    return 0;
}