递归实现指数型枚举

从 1∼n 这 n个整数中随机选取任意多个，输出所有可能的选择方案。
输入格式
输入一个整数 n。
输出格式
每行输出一种方案。
同一行内的数必须升序排列，相邻两个数用恰好 1个空格隔开。
对于没有选任何数的方案，输出空行。
本题有自定义校验器（SPJ），各行（不同方案）之间的顺序任意。

数据范围
1≤n≤15
样例：

输入样例：
3

输出样例：
3
2
2 3
1
1 3
1 2
1 2 3

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
int st[20];//看看这个数选还是不选 
void dfs(int x){
    if(x>n){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(st[i]==1){
                printf("%d ",i);
            }
        }
        printf("\n"); 
        return;
    }
    else{
            st[x]=1;//选 
            dfs(x+1);
            st[x]=0;//不选 
            dfs(x+1);//不选
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    dfs(1);
    return 0;
}

题目描述

递归实现组合型枚举
从 1~n 这 n 个整数中随机选出 m 个，输出所有可能的选择方案。
输入格式

两个整数 n,m

,在同一行用空格隔开。
输出格式

按照从小到大的顺序输出所有方案，每行1个。

首先，同一行内的数升序排列，相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面（例如1 3 5 7排在1 3 6 8前面）。
数据范围

n>0,
0≤m≤n ,
n+(n−m)≤25

样例

输入样例：

5 3

输出样例：

1 2 3 
1 2 4 
1 2 5 
1 3 4 
1 3 5 
1 4 5 
2 3 4 
2 3 5 
2 4 5 
3 4 5 

算法1

在上一题视频讲解上代码稍微改一下就OK了

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
#include <iostream>
using namespace std;
#include <cstdio>
int n,m;
bool st[10000];
void dfs(int x,int date){//date表示已经选择的数的个数
if(date>m||date+(n-x+1)<m)  return;
    if(date==m){
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            if(st[i])  cout<<i<<" ";
        }
        cout<<endl;
        return ;
    }
    st[x]=true;
    dfs(x+1,date+1);
    st[x]=false;
    dfs(x+1,date);
}
int main() {
    cin>>n>>m;
    dfs(1,0);

    return 0;
}

方法二：

#include<bits/stdc++.h>
#include <iostream>
using namespace std;
#include <cstdio>
int n,m;
int way[30];
bool st[30];
void dfs(int u,int start){//u表示已经选择u-1个数，正在枚举第u个位置，start表示当前从第最小的那个数开始枚举
    if(u-start+n<m) return;
    if(u==m+1){
        for(int i=1;i<=m;i++){
            printf("%d ",way[i]);
        } 
        printf("\n");
        return; 
    } 
    for(int i=start;i<=n;i++){
        way[u]=i;
        dfs(u+1,i+1);
        way[u]=0;//恢复现场 
    }
}
int main() {
    cin>>n>>m;
    dfs(1,1);

    return 0;
}