题目描述

在社交媒体上，经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。

例如，对某一观点表示支持的有1498人，反对的有902人，那么赞同与反对的比例可以简单的记为1498:902。

不过，如果把调查结果就以这种方式呈现出来，大多数人肯定不会满意。

因为这个比例的数值太大，难以一眼看出它们的关系。

对于上面这个例子，如果把比例记为5:3，虽然与真实结果有一定的误差，但依然能够较为准确地反映调查结果，同时也显得比较直观。

现给出支持人数A，反对人数B，以及一个上限L，请你将A:B化简为A′:B′，要求在A′和B′均不大于L且A′和B′互质（两个整数的最大公约数是1）的前提下，A′B′≥AB且A′B′−AB的值尽可能小。

样例

1498 902 10

5 3

注释写的很详尽了，简单的思路就是枚举A’和B’，然后保证①A’B>=B’A ②A’B-B’A尽可能小
对于第一个条件很好写，第二个条件就是不断的取差值，然后保留最小值即可
对于为什么没有判断互质，可以举个简单的例子，比如枚举到（6,4）的时候，那么之前我们肯定已经枚举过了(3,2)这种组合情况，因为6-4>3-2，所以我们会保留（3,2）。

C++ 代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int a,b,L,mmin=0;
int main()
{
    cin>>a>>b>>L;
    int x=1000000,y=1;
    for(int i=1;i<=L;i++)   //i代表A' 
    {
        for(int j=1;j<=L;j++)   //j代表B' 
        {//开始枚举 
            if(i*b >= j*a && abs(i*b-j*a) < abs(x*b-y*a) )   
            {
                x=i;
                y=j;
                mmin=abs(x*b-y*a);
            }
        }
    }
    cout<<x<<" "<<y<<endl;
    return 0;
}