分析题意可知，目的就是从起点出发，然后经过指定的五个节点（到达第五个节点就可以停止）。
因此我们要做的就是制定合理的方案先后经过这个五个节点，但是没有别的办法只能依次枚举所有情况，dfs暴搜，即5!种方案。

然后问题就转换成从起点开始，依次遍历五个节点的最短路问题。
但是发现这样做的时间复杂度太高了，求一次最短路是$mlog~n$，总共就是:$5!m{log~n}$,大概是$1.8e8$太大了。
于是想到可以先打表，求出从这六个节点的每一个节点出发，到达另五个节点的最短路径，然后再暴搜、查表这样就可以变成:$6m{log~n}+5!$,大概就是$9e6$。

C++ 代码

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 50010 , M = 100010 , INF = 0x3f3f3f3f;

typedef pair<int , int> PII;

int e[2 * M] , ne[2 * M] , w[2 * M] , h[N] , idx;
int rel[6];
bool st[N];
int dist[6][N];
int n , m;

void add(int a , int b , int c)
{
    e[idx] = b , ne[idx] = h[a] , w[idx] = c , h[a] = idx++;
}

void dijkstra(int start , int dist[])
{
    memset(dist , 0x3f , N * 4);
    dist[start] = 0;
    memset(st , 0 , sizeof st);

    priority_queue<PII , vector<PII> , greater<PII>> heap;
    heap.push({0 , start});

    while(heap.size())
    {
        auto t = heap.top();
        heap.pop();

        int ver = t.second , distance = t.first;
        if(st[ver]) continue;

        for(int i = h[ver] ; ~i ; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if(dist[j] > dist[ver] + w[i])
            {
                dist[j] = dist[ver] + w[i];
                heap.push({dist[j] , j});
            }
        }
    }
}

int dfs(int u , int start , int distance)
{
    if(u == 5) return distance;

    int res = INF;
    for(int i = 1 ; i <= 5 ; i++)
    {
        if(!st[i])
        {
            int next = rel[i];
            st[i] = true;
            res = min(res , dfs(u + 1 , i , distance + dist[start][next]));
            st[i] = false;
        }
    }
    return res;
}

int main()
{
    cin >> n >> m;

    rel[0] = 1;
    for(int i = 1 ; i <= 5 ; i++)   cin >> rel[i];

    memset(h , -1 , sizeof h);
    while(m--)
    {
        int a , b , c;
        cin >> a >> b >> c;
        add(a , b , c) , add(b , a , c);
    }

    for(int i = 0 ; i <= 5 ; i++)
        dijkstra(rel[i] , dist[i]);

    memset(st , 0 , sizeof st);
    cout << dfs(0 , 0 , 0) << endl;

    return 0;
}