/* ===== 解题思路 =====
1. 筛质数
2. 求出每个质数的次数
3. 高精度乘法 p1a1 * p2a2 * ... pkak
*/
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 5007;
int primes[N], cnt;
bool st[N];
int qmi(int a, int b, int p)
{
int res = 1;
while (b)
{
if (b & 1) res = res * a % p;
a = a * a % p;
b >>= 1;
}
return res;
}
// 线性筛
void getPrimes(int n) {
for (int i = 2; i <= n; i ++) {
if (!st[i]) primes[cnt ++] = i;
for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j ++) {
st[primes[j] * i] = true;
if (i % primes[j] == 0) break;
}
}
}
// 求出 n! 中 p 的次数
int get(int n, int p) {
int sum = 0;
while (n) {
sum += n / p;
n /= p;
}
return sum;
}
// 大数乘法
vector <int> mul(vector<int> A, int b) {
vector <int> C;
int t = 0;
for (int i = 0; i < A.size(); i ++) {
t += A[i] * b;
C.push_back(t % 10);
t /= 10;
}
while (t) {
C.push_back(t % 10);
t /= 10;
}
while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back(); // 去前导零
return C;
}
int main() {
int k,x;
cin >> k >> x;
int n = qmi(x % 1000, x, 1000);
int a = n - 1, b = k - 1;
getPrimes(a);
// C(n - 1, k - 1)
vector<int> res(1, 1);
// 求每个质数的次数 + 大数乘法
for (int i = 0; i < cnt; i++) {
int p = primes[i];
int s = get(a, p) - get(a - b, p) - get(b, p);
for (int j = 0; j < s; j++)
res = mul(res, p);
}
for (int i = res.size() - 1; i >= 0; i --) cout << res[i];
return 0;
}
注:由于这题a,b小于1000,所以也可以用组合数 I 的思想来做,用的是高精度加法