算法1 基本方法

先将基础的0，1，2，3这几个长度的最长的长度标记出来，然后后面的，用循环来不断的寻找，最长的长度是多少，将大问题用之前的问题来代替。

java 代码

class Solution {
    public int maxProductAfterCutting(int l)
    {
        if(l<2)
            return 0;
        if(l==2)
            return 1;
        if(l==3)
            return 2;

        int[] pro = new int[l+1];
        pro[0]=0;
        pro[1]=1;
        pro[2]=2;
        pro[3]=3;
        int max = 0;
        for(int i =4;i<=l;i++){
            max = 0;
            for(int j=1;j<=i/2;j++){
                int prod = pro[j]*pro[i-j];
                if(max<prod)
                    max=prod;

                pro[i] = max;
            }
        }

        max = pro[l];
        return max;
    }
}

算法2

贪心

贪心算法，个人理解首先要对这个问题有一个自己的看法，要思考清楚他的规律，比如本题，很明显，超过3以后，如果是4，22>13，所以遇到4就把他分成两个2，如果是5，23>14，所以遇到5，就把他分成2和3；

超过3的数，都可以转换成2和3的组合；

所以，先判断这个数包含几个3，然后，判断最后一个三是不是+1就会变成4。如果是就减去一个3，然后算出需要分多少个2；

最后将所有的3和2相乘即可。

java 代码

class Solution {
    public int maxProductAfterCutting(int l)
    {
        if(l<2)
            return 0;
        if(l==2)
            return 1;
        if(l==3)
            return 2;

        int timesOf3 = l/3;

        if(l-timesOf3*3==1){
            timesOf3-=1;
        }

        int timesOf2 = (l-timesOf3*3)/2;

        return (int)(Math.pow(3,timesOf3))*(int)(Math.pow(2,timesOf2));
    }
}