题目描述

在火影忍者的世界里，令敌人捉摸不透是非常关键的。
我们的主角漩涡鸣人所拥有的一个招数——多重影分身之术——就是一个很好的例子。
影分身是由鸣人身体的查克拉能量制造的，使用的查克拉越多，制造出的影分身越强。
针对不同的作战情况，鸣人可以选择制造出各种强度的影分身，有的用来佯攻，有的用来发起致命一击。
那么问题来了，假设鸣人的查克拉能量为 M，他影分身的个数最多为 N，那么制造影分身时有多少种不同的分配方法？

注意：
影分身可以分配0点能量。
分配方案不考虑顺序，例如：M=7,N=3，那么 (2,2,3) 和 (2,3,2) 被视为同一种方案。

输入格式
第一行是测试数据的数目 t。
以下每行均包含二个整数 M 和 N，以空格分开。

输出格式

对输入的每组数据 M 和 N，用一行输出分配的方法数。

数据范围

0≤t≤20,
1≤M,N≤10

输入样例：

1
7 3

输出样例：

8

思路

这道题与整数划分类似，只不过这里允许0，只需将所有划分1~n加起来就行。

整数划分做法：m划分n个数，这n个数从大到小放置。例如7=4+2+1
这里有一种方式生成任意一组降序的数
1)将现有的数全部+1
2)在最后增加一个数1
1 -> 2 -> 3-> 3 1->4 2-> 4 2 1
将这种算法倒过来。
比如 m=7 n=3 时由 m=6 n=2 和m=4 n=3的加和。

C++ 代码

#include<cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int t, n, m;
int dp[11][11];

int main()
{
    dp[0][0] = 1;
    for (int i = 1; i <= 10; i++) {
        for (int j = 1; j <= i; j++) {
            dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - j][j];
        }
    }
    cin >> t;
    while (t--) {
        cin >> m >> n;
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            ans += dp[m][i];
        }
        cout << ans << endl;
    }
}