题目描述

有效数字（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. 一个 小数 或者 整数
2. （可选）一个 'e' 或 'E'，后面跟着一个 整数

小数（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. （可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
2. 下述格式之一：
   1. 至少一位数字，后面跟着一个点 '.'
   2. 至少一位数字，后面跟着一个点 '.'，后面再跟着至少一位数字
   3. 一个点 '.'，后面跟着至少一位数字

整数（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. （可选）一个符号字符（’+’ 或 ‘-‘）
2. 至少一位数字

部分有效数字列举如下：

• ["2", "0089", "-0.1", "+3.14", "4.", "-.9"]
• ["2e10", "-90E3", "3e+7", "+6e-1", "53.5e93", "-123.456e789"]

部分无效数字列举如下：

• ["abc", "1a", "1e", "e3", "99e2.5", "--6", "-+3", "95a54e53"]

给你一个字符串 s，如果 s 是一个 有效数字，请返回 true。

样例

输入：s = "0"
输出：true

输入：s = "e"
输出：false

输入：s = "."
输出：false

输入：s = ".1"
输出：true

限制

• 1 <= s.length <= 20
• s 仅含英文字母（大写和小写），数字（0-9），加号 '+'，减号 '-'，或者点 '.'。

算法

(字符串处理) $O(n)$

1. 找到字符串中第一次字符 e 的地方，记为 e_pos。
2. 如果 e_pos 存在，则将字符分为两部分判断，e 之前的部分需要为一个整数或者浮点数。e 之后的部分需要为一个整数。
3. 如果 e_pos 不存在，则整个字符串需要为一个整数或者浮点数。
4. 判断整数或者浮点数时，需要满足一下几点
   • 正负号仅能出现开头
   • 字符串中需要至少有一个数字
   • 判断浮点数时，. 不能出现多次

时间复杂度

• 仅遍历常数次字符串，故时间复杂度为 $O(n)$。

空间复杂度

• 需要额外 $O(n)$ 的空间用于求子串，但可以通过记录下标的方式进行优化。

C++ 代码

class Solution {
private:
    bool isPureNumber(const string &s, bool must_be_integer) {
        if (s.empty()) return false;

        int st = int(s[0] == '+' || s[0] == '-');
        bool has_dot = false, has_digit = false;

        for (int i = st; i < s.size(); i++) {
            if (s[i] == '.') {
                if (must_be_integer) return false;
                if (has_dot) return false;

                has_dot = true;
            } else if (isdigit(s[i])) {
                has_digit = true;
            } else {
                return false;
            }
        }

        return has_digit;
    }

public:
    bool isNumber(string s) {
        size_t e_pos = s.find('e');
        size_t E_pos = s.find('E');

        if (e_pos != string::npos)
            return isPureNumber(s.substr(0, e_pos), false)
                && isPureNumber(s.substr(e_pos + 1), true);

        if (E_pos != string::npos)
            return isPureNumber(s.substr(0, E_pos), false)
                && isPureNumber(s.substr(E_pos + 1), true);

        return isPureNumber(s, false);
    }
};