题目描述
给你两个长度相同的整数数组 target
和 arr
。
每一步中,你可以选择 arr
的任意 非空子数组 并将它翻转。你可以执行此过程任意次。
如果你能让 arr
变得与 target
相同,返回 True
;否则,返回 False
。
样例
输入:target = [1,2,3,4], arr = [2,4,1,3]
输出:true
解释:你可以按照如下步骤使 arr 变成 target:
1- 翻转子数组 [2,4,1] ,arr 变成 [1,4,2,3]
2- 翻转子数组 [4,2] ,arr 变成 [1,2,4,3]
3- 翻转子数组 [4,3] ,arr 变成 [1,2,3,4]
上述方法并不是唯一的,还存在多种将 arr 变成 target 的方法。
输入:target = [7], arr = [7]
输出:true
解释:arr 不需要做任何翻转已经与 target 相等。
输入:target = [1,12], arr = [12,1]
输出:true
输入:target = [3,7,9], arr = [3,7,11]
输出:false
解释:arr 没有数字 9 ,所以无论如何也无法变成 target。
输入:target = [1,1,1,1,1], arr = [1,1,1,1,1]
输出:true
限制
target.length == arr.length
1 <= target.length <= 1000
1 <= target[i] <= 1000
1 <= arr[i] <= 1000
算法
(哈希表) $O(n)$
- 此题关键在于判定两个数组出现数字的个数是否一样(排序后一样),这是因为翻转相邻两个数的操作相当于冒泡排序。
- 直接使用哈希表统计原数组中每个数字出现的次数,然后和目标数组对应。
时间复杂度
- 每个数字仅遍历一次,哈希表的操作时间为常数,故总时间复杂度为 $O(n)$。
空间复杂度
- 需要额外 $O(n)$ 的空间存储哈希表。
C++ 代码
class Solution {
public:
bool canBeEqual(vector<int>& target, vector<int>& arr) {
unordered_map<int, int> v;
for (int x : arr)
v[x]++;
for (int x : target)
v[x]--;
for (const auto &it : v)
if (it.second != 0)
return false;
return true;
}
};