题目描述

给定一个整数数组 nums，请你选择数组的两个不同下标 i 和 j，使 (nums[i] - 1) * (nums[j] - 1) 取得最大值。

请你计算并返回该式的最大值。

样例

输入：nums = [3,4,5,2]
输出：12 
解释：如果选择下标 i = 1 和 j = 2（下标从 0 开始），则可以获得最大值，
(nums[1] - 1) * (nums[2] - 1) = (4 - 1) * (5 - 1) = 3 * 4 = 12。 

输入：nums = [1,5,4,5]
输出：16
解释：选择下标 i = 1 和 j = 3（下标从 0 开始），
则可以获得最大值 (5 - 1) * (5 - 1) = 16。

输入：nums = [3,7]
输出：12

限制

• 2 <= nums.length <= 500
• 1 <= nums[i] <= 10^3

算法

(贪心) $O(n)$

1. 找到数组中的最大值 ma 和次大值 ma2，(ma - 1) * (ma2 - 1) 就是答案。

时间复杂度

• 仅需要遍历一次数组，故时间复杂度为 $O(n)$。

空间复杂度

• 仅需要常数的额外空间。

C++ 代码

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int ma = INT_MIN, ma2 = INT_MIN;
        for (int x : nums)
            if (x > ma) {
                ma2 = ma;
                ma = x;
            } else if (x > ma2) {
                ma2 = x;
            }

        return (ma - 1) * (ma2 - 1);
    }
};