算法

注意到，如果有奇数多个奇数数字的话，那么$x$个数字之和必为奇数。

我们可以首先维护两个变量$odd$和$even$，分别表示数组中奇数的数量和偶数的数量。然后我们可以遍历0到$odd$，每扫过奇数个($i$)奇数时，判断$x-i$是否小于等于$even$。

C++ 代码

#include <iostream>

#define rep(i, n) for (int i = 0; i < n; ++i)

using namespace std;

int main() {
    int t;
    cin >> t;

    while (t--) {
        int n, x;
        cin >> n >> x;

        int odd = 0, even = 0;
        rep(i, n) {
            int a;
            cin >> a;
            (a & 1 ? odd : even)++;
        }
        bool ok = false;
        rep(i, odd + 1) {
            if (i & 1 && i <= x && x - i <= even) ok = true;
        }
        cout << (ok ? "Yes" : "No") << '\n';
    }

    return 0;
}