题目描述

给定两个大小为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。

请你找出这两个正序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。

你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。

样例

示例 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

则中位数是 2.0
示例 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

算法1

(二分) $O(log(min(m, n))$

比较复杂，就不写了，贴两个题解链接hh，感觉是最简洁的写法了。

时间复杂度

参考文献

https://leetcode.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/discuss/2471/Very-concise-O(log(min(MN)))-iterative-solution-with-detailed-explanation
https://www.acwing.com/solution/content/50/

C++ 代码

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int m = nums1.size(), n = nums2.size();
        if (m > n) return findMedianSortedArrays(nums2, nums1);
        int l = 0, r = 2 * m;
        while (l <= r){
            int c1 = l + (r - l) / 2;
            int c2 = m + n - c1;
            double l1 = c1 == 0 ? INT_MIN : nums1[c1 - 1 >> 1];
            double r1 = c1 == 2 * m ? INT_MAX : nums1[c1 >> 1];
            double l2 = c2 == 0 ? INT_MIN : nums2[c2 - 1 >> 1];
            double r2 = c2 == 2 * n ? INT_MAX : nums2[c2 >> 1];

            if (l1 > r2) r = c1 - 1;
            else if (l2 > r1) l = c1 + 1;
            else return max(l1, l2) / 2.0 + min(r1, r2) / 2.0;
        }

        return 0;
    }
};