题目描述

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

样例

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49

算法1

(贪心 + 双指针) $O(n)$

储水容量取决于边界的间距以及两边的短板高度；
移动较高的边界，储水容量一定会减少，反之则未必，所以可以贪心的移动较短的边界，并不断更新答案；
利用反证法也可以严格证明这样操作的答案必然是最优解。

时间复杂度

遍历数组一次，时间复杂度为$O(n)$

参考文献

C++ 代码

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        if (height.empty()) return 0;
        int n = height.size(), i = 0, j = n - 1, res = 0;
        while (i < j){
            res = max(res, (j - i) * min(height[i], height[j]));
            if (height[i] <= height[j]) ++i;
            else --j;
        }

        return res;
    }
};