题目描述

给定一个整数数组$nums$和一个目标值$target$，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

样例

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

算法1

(暴力枚举) $O(n^2)$

直接枚举所有情况，判断加起来是不是等于目标值

时间复杂度

最坏情况下，需要枚举到最后一组才找到答案，因此时间复杂度是$O(n^2)$

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; i ++ )
            for (int j = 0; j < i; j ++ )
                if (nums[i] + nums[j] == target)
                    return {j, i};
        return {};
    }
};

算法2

(hash表) $O(n)$

1. 使用$hash$表用空间换取查询时间
2. 题目保证了一定有答案，因此在枚举到某个值$t$的时候：
   • 如果$target - t$在$hash$表中，直接返回答案
   • 否则，把当前值加入$hash$表，答案一定在当前值的后面，并且在枚举到后面那个数的时候能查到当前值并返回答案

时间复杂度

用$hash$表优化了，扫一遍数组就完事了，时间复杂度是是$O(n)$

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int, int> um;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i ++ ) {
            if (um.count(target - nums[i]))
                return {um[target - nums[i]], i};
            um[nums[i]] = i;
        }
        return {};
    }
};