声明：此解法纯属恶搞，标答请点这里

不知道最短路的请点 这里

让我们开始这次最短路算法的讲解（不会让你短路）

题目 来啦

yxc曾留下一句至理名言：

DP与最短路是相通的。

能不能把背包问题与最短路转化呢？
我点开了这道题目。

最短路……该怎么转化呢？
先看看DP怎么做吧。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std ;
const int N=1010 ;
int f[N] ;
int v,w ;
int n,m ;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m) ;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&v,&w) ;
        for(int j=v;j<=m;j++)
            f[j]=max(f[j],f[j-v]+w) ;
    }
    printf("%d",f[m]) ;
    return 0 ;
}

我们可以模仿dp中的f数组，让dis[i]表示体积从0到i的“距离”。
距离的定义是什么？i到j的距离就是背包内物品总体积为i的最大价值与总体积为j的最大价值的差
这样，dis[m]就是总体积为m的最大价值
DP成功转型！

注意事项

问题求的是最大价值，所以应该求“最长路”才对。
这里最短路是从0号点开始的，不是一号点。
另外，每个j-v与j之间应连一条权值为 w的边，这样问题就得以解决。
本人用的是SPFA求最短路

#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std ;
const int N=1010,M=N*1000 ;
int dis[N] ;
int h[N],e[M],ne[M],w[M],idx ;
bool st[N] ;
int v,worth ;
int n,m ;
void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx]=b ;
    w[idx]=c ;
    ne[idx]=h[a] ;
    h[a]=idx++ ;
}
void spfa()
{
    queue<int> q ;
    q.push(0) ;
    dis[0]=0 ;
    st[0]=true ;
    while(q.size())
    {
        int t=q.front() ;
        q.pop() ;
        st[t]=false ;
        for(int i=h[t];~i;i=ne[i])
        {
            int j=e[i] ;
            if(dis[j]<dis[t]+w[i])
            {
                dis[j]=dis[t]+w[i] ;
                if(!st[j])
                {
                    st[j]=true ;
                    q.push(j) ;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m) ;
    memset(h,-1,sizeof h) ;
    memset(dis,-1,sizeof dis) ;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&v,&worth) ;
        for(int j=0;j<=m-v;j++) 
            add(j,j+v,worth) ;
    }
    spfa() ;
    printf("%d",dis[m]) ;
    return 0 ;
}

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