题目描述

给定一个整数数组 arr 和一个整数 k。

设 m 为数组的中位数，只要满足下述两个前提之一，就可以判定 arr[i] 的值比 arr[j] 的值更强：

• |arr[i] - m| > |arr[j] - m|
• |arr[i] - m| == |arr[j] - m|，且 arr[i] > arr[j]

请返回由数组中最强的 k 个值组成的列表。答案可以以 任意顺序 返回。

中位数 是一个有序整数列表中处于中间位置的值。形式上，如果列表的长度为 n，那么中位数就是该有序列表（下标从 0 开始）中位于 ((n - 1) / 2) 的元素。

• 例如 arr = [6, -3, 7, 2, 11]，n = 5：数组排序后得到 arr = [-3, 2, 6, 7, 11]，数组的中间位置为 m = ((5 - 1) / 2) = 2，中位数 arr[m] 的值为 6。
• 例如 arr = [-7, 22, 17, 3]，n = 4：数组排序后得到 arr = [-7, 3, 17, 22]，数组的中间位置为 m = ((4 - 1) / 2) = 1，中位数 arr[m] 的值为 3。

样例

输入：arr = [1,2,3,4,5], k = 2
输出：[5,1]
解释：中位数为 3，按从强到弱顺序排序后，数组变为 [5,1,4,2,3]。
最强的两个元素是 [5, 1]。[1, 5] 也是正确答案。
注意，尽管 |5 - 3| == |1 - 3|，但是 5 比 1 更强，因为 5 > 1。

输入：arr = [1,1,3,5,5], k = 2
输出：[5,5]
解释：中位数为 3, 按从强到弱顺序排序后，数组变为 [5,5,1,1,3]。
最强的两个元素是 [5, 5]。

输入：arr = [6,7,11,7,6,8], k = 5
输出：[11,8,6,6,7]
解释：中位数为 7, 按从强到弱顺序排序后，数组变为 [11,8,6,6,7,7]。
[11,8,6,6,7] 的任何排列都是正确答案。

输入：arr = [6,-3,7,2,11], k = 3
输出：[-3,11,2]

输入：arr = [-7,22,17,3], k = 2
输出：[22,17]

限制

• 1 <= arr.length <= 10^5
• -10^5 <= arr[i] <= 10^5
• 1 <= k <= arr.length

算法

(暴力枚举) $O(n \log n)$

1. 先将原数组从小到大排序，得到中位数。
2. 然后将数组按照题中的规则排序。最后取前 k 个数字返回。

时间复杂度

• 排序的时间复杂度均为 $O(n \log n)$。

空间复杂度

• 需要额外 $O(k)$ 的空间存储答案。

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<int> getStrongest(vector<int>& arr, int k) {
        int n = arr.size();

        sort(arr.begin(), arr.end());

        int m = arr[(n - 1) / 2];

        sort(arr.begin(), arr.end(), [&](int x, int y) {
            if (abs(x - m) != abs(y - m))
                return abs(x - m) > abs(y - m);

            return x > y;
        });

        return vector<int>(arr.begin(), arr.begin() + k);
    }
};