题目描述

给定一个数组 prices，其中 prices[i] 是商店里第 i 件商品的价格。

商店里正在进行促销活动，如果你要买第 i 件商品，那么你可以得到与 prices[j] 相等的折扣，其中 j 是满足 j > i 且 prices[j] <= prices[i] 的 最小下标，如果没有满足条件的 j，你将没有任何折扣。

请你返回一个数组，数组中第 i 个元素是折扣后你购买商品 i 最终需要支付的价格。

样例

输入：prices = [8,4,6,2,3]
输出：[4,2,4,2,3]
解释：
商品 0 的价格为 price[0] = 8，你将得到 prices[1] = 4 的折扣，所以最终价格为 8 - 4 = 4。
商品 1 的价格为 price[1] = 4，你将得到 prices[3] = 2 的折扣，所以最终价格为 4 - 2 = 2。
商品 2 的价格为 price[2] = 6，你将得到 prices[3] = 2 的折扣，所以最终价格为 6 - 2 = 4。
商品 3 和 4 都没有折扣。

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：[1,2,3,4,5]
解释：在这个例子中，所有商品都没有折扣。

输入：prices = [10,1,1,6]
输出：[9,0,1,6]

限制

• 1 <= prices.length <= 500
• 1 <= prices[i] <= 10^3

算法

(单调栈) $O(n)$

1. 遍历数组时维护一个严格单调递增的栈。
2. 如果当前位置的值小于等于栈顶位置的值，则栈顶位置的折扣就是当期位置的值。不断重复以上操作。
3. 然后当前位置的值进栈。
4. 最后栈中的位置都没有折扣。

时间复杂度

• 每个位置进栈一次，出栈一次，故时间复杂度为 $O(n)$。

空间复杂度

• 需要额外 $O(n)$ 的空间存储栈和答案。

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<int> finalPrices(vector<int>& prices) {
        int n = prices.size();
        vector<int> ans(n);
        stack<int> st;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            while (!st.empty() && prices[i] <= prices[st.top()]) {
                ans[st.top()] = prices[st.top()] - prices[i];
                st.pop();
            }
            st.push(i);
        }

        while (!st.empty()) {
            ans[st.top()] = prices[st.top()];
            st.pop();
        }

        return ans;
    }
};