题目描述

给你一个整数数组 arr 和一个整数 k 。

设 m 为数组的中位数，只要满足下述两个前提之一，就可以判定 arr[i] 的值比 arr[j] 的值更强：

• |arr[i] - m| > |arr[j] - m|
• |arr[i] - m| == |arr[j] - m|，且 arr[i] > arr[j]

请返回由数组中最强的 k 个值组成的列表。答案可以以 任意顺序 返回。

中位数 是一个有序整数列表中处于中间位置的值。形式上，如果列表的长度为 n ，那么中位数就是该有序列表（下标从 0 开始）中位于 ((n - 1) / 2) 的元素。

• 例如 arr = [6, -3, 7, 2, 11]，n = 5：数组排序后得到 arr = [-3, 2, 6, 7, 11] ，数组的中间位置为 m = ((5 - 1) / 2) = 2 ，中位数 arr[m] 的值为 6 。
• 例如 arr = [-7, 22, 17, 3]，n = 4：数组排序后得到 arr = [-7, 3, 17, 22] ，数组的中间位置为 m = ((4 - 1) / 2) = 1 ，中位数 arr[m] 的值为 3 。

样例

输入：arr = [1,2,3,4,5], k = 2
输出：[5,1]
解释：中位数为 3，按从强到弱顺序排序后，数组变为 [5,1,4,2,3]。
最强的两个元素是 [5, 1]。[1, 5] 也是正确答案。
注意，尽管 |5 - 3| == |1 - 3| ，但是 5 比 1 更强，因为 5 > 1 。

输入：arr = [1,1,3,5,5], k = 2
输出：[5,5]
解释：中位数为 3, 按从强到弱顺序排序后，数组变为 [5,5,1,1,3]。最强的两个元素是 [5, 5]。

输入：arr = [6,7,11,7,6,8], k = 5
输出：[11,8,6,6,7]
解释：中位数为 7, 按从强到弱顺序排序后，数组变为 [11,8,6,6,7,7]。
[11,8,6,6,7] 的任何排列都是正确答案。

输入：arr = [6,-3,7,2,11], k = 3
输出：[-3,11,2]

输入：arr = [-7,22,17,3], k = 2
输出：[22,17]

提示：

• 1 <= arr.length <= 10^5
• -10^5 <= arr[i] <= 10^5
• 1 <= k <= arr.length

算法分析

排序

• 1、先将数组从小到大排序，取出中位数m
• 2、数组两端与中位数的绝对值一定是最大的，往中位数方向的数与中位数的绝对值依次减少
• 3、定义两个指针l，r，分别在数组的左端，和右端，从arr[l]和arr[r]中找出最强值，找到后并往中间靠拢

时间复杂度 $O(nlogn)$

Java 代码

class Solution {
    public int[] getStrongest(int[] arr, int k) {
        int n = arr.length;
        Arrays.sort(arr);
        int mid = (n - 1) / 2;
        int m = arr[mid];

        int[] ans = new int[k];

        int l = 0,r = n - 1;
        int cnt = 0;
        while(k -- > 0)
        {
            if(Math.abs(arr[r] - m) >= Math.abs(arr[l] - m))
                ans[cnt ++] = arr[r --];
            else ans[cnt ++] = arr[l ++];
        }
        return ans;
    }
}