题目描述

给定一个长度为n的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。

逆序对的定义如下：对于数列的第 i 个和第 j 个元素，如果满 i < j 且 a[i] > a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。
输入格式

第一行包含整数n，表示数列的长度。

第二行包含 n 个整数，表示整个数列。
输出格式

输出一个整数，表示逆序对的个数。
数据范围

1≤n≤100000

样例

输入样例：

6
2 3 4 5 6 1

输出样例：

5

归并排序 分治

数据范围估计

当数组的逆序时逆序对最多：n,n-1,……,1 有n-1+n-2+……+1=n(n-1)/2对逆序对,n最大为100000,所以逆序对的数量最大大约为51e9
所以结果定义为long long型

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e5+10;
int a[N];
int q[N];
int cnt=0;
int  merge_sort(int a[],int l,int r)
{
    if(l>=r) return 0;
    int mid=l+r>>1;
    LL res=merge_sort(a,l,mid)+merge_sort(a,mid+1,r);
    int i=l,j=mid+1,k=0;
    while(i<=mid&&j<=r)
    {
        if(a[i]<=a[j])
            q[k++]=a[i++];
        else
        {
             q[k++]=a[j++];
             res+=mid-i+1;
        }

    }
    while(i<=mid)
        q[k++]=a[i++];
    while(j<=r)
        q[k++]=a[j++];
    for(i=0,j=l;j<=r;i++,j++)
        a[j]=q[i];
    return res;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;

    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    cout<<merge_sort(a,0,n-1);


    return 0;
}