题目描述

给定一个正整数 n，你可以做如下操作：

1. 如果 n 是偶数，则用 n / 2替换 n。
2. 如果 n 是奇数，则可以用 n + 1或n - 1替换 n。
n 变为 1 所需的最小替换次数是多少？

示例 1:

输入:
8

输出:
3

解释:
8 -> 4 -> 2 -> 1
示例 2:

输入:
7

输出:
4

解释:
7 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
或
7 -> 6 -> 3 -> 2 -> 1

算法1

目前就是 暴力dfs。

其实可以反过来想，1经过加倍和加1减1 如何经过最小操作得到指定数字

暴力代码如下

C++ 代码

class Solution {
public:
    int dfs(long long  n )
    {
        if(n==1) return 0;
         if(n%2 == 0){
             cout << 0 << endl;
            return dfs(n>>1)+1;        
         }else{
             cout << 1<< endl;
             //单数
            int ret = min(dfs(n+1),dfs(n-1));
            return ret+1;
         }
    }
    int integerReplacement(int n) {
        return dfs(n);
    }
};

算法2

添加哈希 做了记忆化 加速效果明显

C++ 代码

class Solution {
public:
    unordered_map<long long , int> memo;
    int dfs(long long  n )
    {
        if (memo.count(n)) return memo[n];
        if(n==1) return 0;
         if(n%2 == 0){
            int ret =  dfs(n>>1); 
            memo[n] = ret+1;
            return ret+1;
         }else{
             //单数
            int ret = min(dfs(n+1),dfs(n-1));
            memo[n] = ret+1;
            return ret+1;
         }
    }
    int integerReplacement(int n) {
        int res = dfs(n);
        memo[n] = res;
        return res;
    }
};

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