算法

(位运算) $O(n)$

本题只需利用位运算的一个小技巧： $a \& (a - 1)$ 恰好消去了$a$最靠近右边的$1$，所以$a$的二进制表示中$1$的个数比 $a \& (a - 1)$ 多$1$个。
比如$11 \& 10 = 10$，$110 \& 101 = 100$。

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
        vector<int> res(num + 1, 0);
        for (int i = 1; i <= num; ++i) {
            res[i] = res[i & (i - 1)] + 1;
        }
        return res;
    }
};