题目描述

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

样例

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

算法1

(二分) $O(logn)$

除了不旋转这种特殊情况，旋转后的数组可以分为左右两侧；
首先检查二分的位置和target是否在同一侧；
如果是异侧，调整二分的范围向另一侧移动；
如果是同侧，那就按正常二分的逻辑走

时间复杂度

二分嘛，肯定是$logn$

参考文献

C++ 代码

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        if (nums.empty()) return -1;
        int l = 0, n = nums.size(), r = n - 1;

        while (l <= r){
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if (nums[mid] >= nums[0]){
                if (target >= nums[0] && nums[mid] >= target) r = mid - 1;
                else l = mid + 1;
            }
            else{
                if (target >= nums[0] || nums[mid] >= target) r = mid - 1;
                else l = mid + 1;
            }
        }

        if (l == n || nums[l] != target) return -1;
        return l;
    }
};