题目描述

判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

样例

示例 1:

输入:
[
  ["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: true
示例 2:

输入:
[
  ["8","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。
     但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

算法1

(模拟) $O(81)$

遍历数独，检查有无重复。

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

class Solution {
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        if (board.empty() || board[0].empty()) return true;
        // 记录第row行，第col列，第block个方阵是否出现过某个数字
        bool row[9][10], col[9][10], block[9][10];
        memset(row, 0, sizeof row);
        memset(col, 0, sizeof col);
        memset(block, 0, sizeof block);

        for (int i = 0; i < 9; ++i){
            for (int j = 0; j < 9; ++j){
                int b = i / 3 * 3 + j / 3;
                char c = board[i][j];
                if (c == '.') continue;
                if (row[i][c - '0'] || col[j][c - '0'] || block[b][c - '0']) return false;
                else row[i][c - '0'] = col[j][c - '0'] = block[b][c - '0'] = true;
            }
        }

        return true;
    }
};