题目描述

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

所有数字（包括 target）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。 

样例

示例 1:

输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为:
[
  [7],
  [2,2,3]
]
示例 2:

输入: candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为:
[
  [2,2,2,2],
  [2,3,3],
  [3,5]
]

算法1

(DFS) $O(2^{target / min(candidates)})$

求所有方案，所以用DFS暴搜颇为合适。

时间复杂度

对于每个元素，都会枚举选它或者不选它，而且它可以重复选；
最多选(target / min(candidates))次所以上界大约是$O(2^{target / min(candidates)})$；
DFS时间复杂度比较难搞，反正是指数级别hh。

参考文献

C++ 代码

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        if (candidates.empty()) return {};
        dfs(candidates, 0, target);
        return res;
    }

    void dfs(vector<int> &candidates, int idx, int target){
        if (target < 0) return;
        if (target == 0){
            res.push_back(path);
            return;
        }

        for (int i = idx; i < candidates.size(); ++i){
            if (candidates[i] <= target){
                path.push_back(candidates[i]);
                dfs(candidates, i, target - candidates[i]); // 因为可以重复使用，所以还是i。
                path.pop_back();
            }
        }
    }
};