题目描述

给定一个 没有重复 数字的序列，返回其所有可能的全排列。

样例

输入: [1,2,3]
输出:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

算法1

(dfs暴力枚举) $O(n * n!)$

求所有方案，一般来说就是DFS暴搜。

时间复杂度

排列数一共有$n!$种，复制每个答案需要$O(n)$时间。

参考文献

C++ 代码

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    vector<bool> visited;
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        if (nums.empty()) return {};
        visited = vector<bool>(nums.size());
        dfs(nums);
        return res;
    }

    void dfs(const vector<int> &nums){
        if (path.size() >= nums.size()){
            res.push_back(path);
            return;
        }

        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i){
            if (!visited[i]){
                visited[i] = true; path.push_back(nums[i]);
                dfs(nums);
                path.pop_back(); visited[i] = false;
            }
        }
    }
};

算法2

(dfs暴力枚举) $O(n * n!)$

求所有方案，一般来说就是DFS暴搜;
算法2相比算法1省去了visited, path的额外空间，比较简洁，
带来的弊端是，输出的排列不是字典序的。

时间复杂度

排列数一共有$n!$种，复制每个答案需要$O(n)$时间

参考文献

C++ 代码

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> res;
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        if (nums.empty()) return {};
        dfs(nums, 0);
        return res;
    }

    void dfs(vector<int> &nums, int idx){
        if (idx >= nums.size()){
            res.push_back(nums);
            return;
        }

        for (int i = idx; i < nums.size(); ++i){
            swap(nums[i], nums[idx]);
            dfs(nums, idx + 1);
            swap(nums[i], nums[idx]);
        }
    }
};