题目描述

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶
示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

算法1

这是动态规划入门题目

当最终到达N阶台阶的时候 只可能是从N-1 或者N-2的台阶上一次走过来(N-2的台阶走一步到达N-1的台阶 然后再上来的走法 在N-1的走法数目中已经计算)

N台阶的走法 = N-1的台阶走法 + N-2的台阶走法

C++ 代码

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        int dp[10010];
        dp[1] =1;
        dp[2] = 2;
        for(int i =3;i<=n;i++){
            dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
        }

        return dp[n];
    }
};