题目描述

给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

可以认为区间的终点总是大于它的起点。
区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。

样例

示例一
输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例二
输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例三
输入: [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

算法1

$O(nlogn)$

先计算最多能组成的不重叠区间个数，然后用区间总个数减去不重叠区间的个数。
在每次选择中，区间的结尾最为重要，选择的区间结尾越小，留给后面的区间的空间越大，那么后面能够选择的区间个数也就越大。
按区间的结尾进行排序，每次选择结尾最小，并且和前一个区间不重叠的区间。

时间复杂度分析：O(nlogn)

JAVA 代码

public int eraseOverlapIntervals(Interval[] intervals) {
        if(intervals == null || intervals.length == 0)
            return 0;

        Arrays.sort(intervals, (s1,s2)->(s1.end-s2.end));
        int count = 1;
        int initialEnd = intervals[0].end;
        int len = intervals.length;
        for(int i =1;i<len;i++) {
            if(intervals[i].start < initialEnd)
                continue;
            initialEnd = intervals[i].end;
            count++;
        }
        return len-count;
    }