题目描述

给你一个整数数组 bloomDay，以及两个整数 m 和 k 。

现需要制作 m 束花。制作花束时，需要使用花园中相邻的 k 朵花 。

花园中有 n 朵花，第 i 朵花会在 bloomDay[i] 时盛开，恰好 可以用于 一束 花中。

请你返回从花园中摘 m 束花需要等待的最少的天数。如果不能摘到 m 束花则返回 -1 。

样例

输入：bloomDay = [1,10,3,10,2], m = 3, k = 1
输出：3
解释：让我们一起观察这三天的花开过程，x 表示花开，而 _ 表示花还未开。
现在需要制作 3 束花，每束只需要 1 朵。
1 天后：[x, _, _, _, _]   // 只能制作 1 束花
2 天后：[x, _, _, _, x]   // 只能制作 2 束花
3 天后：[x, _, x, _, x]   // 可以制作 3 束花，答案为 3

输入：bloomDay = [1,10,3,10,2], m = 3, k = 2
输出：-1
解释：要制作 3 束花，每束需要 2 朵花，也就是一共需要 6 朵花。而花园中只有 5 朵花，
无法满足制作要求，返回-1

输入：bloomDay = [7,7,7,7,12,7,7], m = 2, k = 3
输出：12
解释：要制作 2 束花，每束需要 3 朵。
花园在 7 天后和 12 天后的情况如下：
7 天后：[x, x, x, x, _, x, x]
可以用前 3 朵盛开的花制作第一束花。但不能使用后 3 朵盛开的花，因为它们不相邻。
12 天后：[x, x, x, x, x, x, x]
显然，我们可以用不同的方式制作两束花。

输入：bloomDay = [1000000000,1000000000], m = 1, k = 1
输出：1000000000
解释：需要等 1000000000 天才能采到花来制作花束

输入：bloomDay = [1,10,2,9,3,8,4,7,5,6], m = 4, k = 2
输出：9

限制

• $bloomDay.length = n$
• $1 \leq n \leq 10^5$
• $1 \leq bloomDay[i] \leq 10^9$
• $1 \leq m \leq 10^6$
• $1 \leq k \leq n$

算法

(二分) $O(nlog(n))$

1. 当$m * k$比数组长度还要大时，是一定不够制作$m$束花的
2. 若等待$t$天后恰好能制作$m$束花，那么$t$天之后的每一天都能制作$m$束花，而$t$天之前则不能，满足$t$天后恰好能制作$m$束花，那么$t$天之后的每一天都能制作$m$束花，而$t$天之前则不能，满足二分的性质
3. 显然枚举答案的边界分别为数组中对应天数的最小值和最大值。因为等待天数小于最小值则一朵花都没开，一定不能制作；而大于最大值则所有花都盛开，一定是能制作出$m$束花的
4. 每次二分天数时，判断当前等待天数下计算出的最大能制作出的花束是否大于等于$m$

时间复杂度

二分答案的时间复杂度为$O(log(n))$，每次检查是否满足都要扫描一遍数组，时间复杂度为$O(n)$，因此总时间复杂度为$O(nlog(n))$

C++ 代码

class Solution {
public:
    int minDays(vector<int>& bloomDay, int m, int k) {
        if (m > bloomDay.size() / k) return -1;
        int l = INT_MAX, r = INT_MIN;
        for (auto b : bloomDay) {
            l = min(l, b);
            r = max(r, b);
        }
        while (l < r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if (check(bloomDay, m, k, mid)) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        return l;
    }

    bool check(vector<int> &bd, int m, int k, int target) {
        int len = 0, cnt = 0;
        for (int i = 0; i < bd.size(); i ++ ) {
            if (bd[i] <= target) {
                len ++ ;
                if (len == k) {
                    cnt ++ ;
                    len = 0;
                }
            } else len = 0;
        }
        return cnt >= m;
    }
};