题目描述

请你实现一个类 SubrectangleQueries，它的构造函数的参数是一个 rows x cols 的矩形（这里用整数矩阵表示），并支持以下两种操作：

1. updateSubrectangle(int row1, int col1, int row2, int col2, int newValue)
   用 newValue 更新以 (row1,col1) 为左上角且以 (row2,col2) 为右下角的子矩形。

2. getValue(int row, int col)
   返回矩形中坐标 (row,col) 的当前值。

样例

输入：
[
    "SubrectangleQueries",
    "getValue",
    "updateSubrectangle",
    "getValue",
    "getValue",
    "updateSubrectangle",
    "getValue",
    "getValue"
]
[
    [[[1,2,1],[4,3,4],[3,2,1],[1,1,1]]],
    [0,2],
    [0,0,3,2,5],
    [0,2],
    [3,1],
    [3,0,3,2,10],
    [3,1],
    [0,2]
]
输出：
[null,1,null,5,5,null,10,5]
解释：
SubrectangleQueries subrectangleQueries =
    new SubrectangleQueries([[1,2,1],[4,3,4],[3,2,1],[1,1,1]]);  
// 初始的 (4x3) 矩形如下：
// 1 2 1
// 4 3 4
// 3 2 1
// 1 1 1
subrectangleQueries.getValue(0, 2); // 返回 1
subrectangleQueries.updateSubrectangle(0, 0, 3, 2, 5);
// 此次更新后矩形变为：
// 5 5 5
// 5 5 5
// 5 5 5
// 5 5 5 
subrectangleQueries.getValue(0, 2); // 返回 5
subrectangleQueries.getValue(3, 1); // 返回 5
subrectangleQueries.updateSubrectangle(3, 0, 3, 2, 10);
// 此次更新后矩形变为：
// 5   5   5
// 5   5   5
// 5   5   5
// 10  10  10 
subrectangleQueries.getValue(3, 1); // 返回 10
subrectangleQueries.getValue(0, 2); // 返回 5

输入：
[
    "SubrectangleQueries",
    "getValue",
    "updateSubrectangle",
    "getValue",
    "getValue",
    "updateSubrectangle",
    "getValue"
]
[
    [[[1,1,1],[2,2,2],[3,3,3]]],
    [0,0],
    [0,0,2,2,100],
    [0,0],
    [2,2],
    [1,1,2,2,20],
    [2,2]
]
输出：
[null,1,null,100,100,null,20]
解释：
SubrectangleQueries subrectangleQueries =
    new SubrectangleQueries([[1,1,1],[2,2,2],[3,3,3]]);
subrectangleQueries.getValue(0, 0); // 返回 1
subrectangleQueries.updateSubrectangle(0, 0, 2, 2, 100);
subrectangleQueries.getValue(0, 0); // 返回 100
subrectangleQueries.getValue(2, 2); // 返回 100
subrectangleQueries.updateSubrectangle(1, 1, 2, 2, 20);
subrectangleQueries.getValue(2, 2); // 返回 20

限制

• 最多有 500 次 updateSubrectangle 和 getValue 操作。
• 1 <= rows, cols <= 100
• rows == rectangle.length
• cols == rectangle[i].length
• 0 <= row1 <= row2 < rows
• 0 <= col1 <= col2 < cols
• 1 <= newValue, rectangle[i][j] <= 10^9
• 0 <= row < rows
• 0 <= col < cols

算法

(暴力枚举) 初始 $O(rc)$；修改 $O(1)$；查询 $O(Q)$

1. 初始时，拷贝一份原数组。
2. 修改时，记录下每次的修改内容。
3. 查询时，倒序遍历历史的修改记录，如果有匹配的修改记录，则直接返回修改的值。否则，返回原数组中的值。

时间复杂度

• 初始时，需要 $O(rc)$ 的时间。
• 修改时，仅需要记录修改内容，故需要常数的时间。
• 查询时，需要遍历历史的修改记录，假设有 $Q$ 个记录，则需要 $O(Q)$ 的时间。

空间复杂度

• 需要额外 $O(rc + Q)$ 的空间存储原数组和历史的修改记录。

C++ 代码

class SubrectangleQueries {
public:
    vector<vector<int>> r;
    vector<vector<int>> updates;

    SubrectangleQueries(vector<vector<int>>& rectangle) {
        r = rectangle;
    }

    void updateSubrectangle(int row1, int col1, int row2, int col2, int newValue) {
        updates.push_back({row1, col1, row2, col2, newValue});
    }

    int getValue(int row, int col) {
        for (int i = updates.size() - 1; i >= 0; i--)
            if (updates[i][0] <= row && row <= updates[i][2]
               && updates[i][1] <= col && col <= updates[i][3])
                return updates[i][4];

        return r[row][col];
    }
};

/**
 * Your SubrectangleQueries object will be instantiated and called as such:
 * SubrectangleQueries* obj = new SubrectangleQueries(rectangle);
 * obj->updateSubrectangle(row1,col1,row2,col2,newValue);
 * int param_2 = obj->getValue(row,col);
 */