题目描述

给你一个整数数组 bloomDay，以及两个整数 m 和 k。

现需要制作 m 束花。制作花束时，需要使用花园中 相邻的 k 朵花 。

花园中有 n 朵花，第 i 朵花会在 bloomDay[i] 时盛开，恰好 可以用于 一束 花中。

请你返回从花园中摘 m 束花需要等待的最少的天数。如果不能摘到 m 束花则返回 -1。

样例

输入：bloomDay = [1,10,3,10,2], m = 3, k = 1
输出：3
解释：让我们一起观察这三天的花开过程，x 表示花开，而 _ 表示花还未开。
现在需要制作 3 束花，每束只需要 1 朵。
1 天后：[x, _, _, _, _]   // 只能制作 1 束花
2 天后：[x, _, _, _, x]   // 只能制作 2 束花
3 天后：[x, _, x, _, x]   // 可以制作 3 束花，答案为 3

输入：bloomDay = [1,10,3,10,2], m = 3, k = 2
输出：-1
解释：要制作 3 束花，每束需要 2 朵花，也就是一共需要 6 朵花。
而花园中只有 5 朵花，无法满足制作要求，返回 -1。

输入：bloomDay = [7,7,7,7,12,7,7], m = 2, k = 3
输出：12
解释：要制作 2 束花，每束需要 3 朵。
花园在 7 天后和 12 天后的情况如下：
7 天后：[x, x, x, x, _, x, x]
可以用前 3 朵盛开的花制作第一束花。但不能使用后 3 朵盛开的花，因为它们不相邻。
12 天后：[x, x, x, x, x, x, x]
显然，我们可以用不同的方式制作两束花。

输入：bloomDay = [1000000000,1000000000], m = 1, k = 1
输出：1000000000
解释：需要等 1000000000 天才能采到花来制作花束。

输入：bloomDay = [1,10,2,9,3,8,4,7,5,6], m = 4, k = 2
输出：9

算法

(二分答案) $O(n \log (max - min))$

1. 二分天数，然后在线性时间内判定这一天是否可以满足要求。
2. 二分的上下界分别为天数的最小值以及最大值加 1。

时间复杂度

• 二分的上下界为最小值和最大值加 1，每次判定仅需要线性时间，故总时间复杂度为 $O(n \log (max - min))$。

空间复杂度

• 仅需要常数的额外空间。

C++ 代码

class Solution {
public:
    bool check(const vector<int> &bloomDay, int mid, int m, int k) {
        int n = bloomDay.size();

        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (bloomDay[i] > mid) cnt = 0;
            else cnt++;

            if (cnt == k) {
                cnt = 0;
                m--;
                if (m == 0)
                    return true;
            }
        }

        return false;
    }

    int minDays(vector<int>& bloomDay, int m, int k) {
        int mi = INT_MAX, ma = 0;

        for (int x : bloomDay) {
            mi = min(mi, x);
            ma = max(ma, x);
        }

        int l = mi, r = ma + 1;

        while (l < r) {
            int mid = l + ((r - l) >> 1);
            if (check(bloomDay, mid, m, k))
                r = mid;
            else
                l = mid + 1;
        }

        if (l == ma + 1)
            l = -1;

        return l;
    }
};