$\huge \color{orange}{成魔之路->}$ $\huge \color{purple}{算法提高课题解}$
思路:
-
$1. 状态表示$
$集合:从第\ i~n\ 个物品中选,体积不超过\ j\ 的价值$
$属性:\max$ -
$2. 状态转移$
$不选第i个物品:f[i+1][j]$
$选择第i个物品:f[i+1][j-v[i]]+w[i]$
本题思路:
1. 如果 f[i][j] == f[i + 1][j], f[i][j] != f[i + 1][j - v[i]] + w[i],那么一定不选第 i 个物品
2. 如果 f[i][j] != f[i + 1][j], f[i][j] == f[i + 1][j - v[i]] + w[i],那么一定要选第 i 个物品
3. 如果 f[i][j] == f[i + 1][j], f[i][j] == f[i + 1][j - v[i]] + w[i],那么一定要选第 i 个物品
4. 总结:只要 f[i][j] == f[i + 1][j - v[i]] + w[i],就一定要选第 i 个物品
完整代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n,m;
int v[N],w[N];
int f[N][N];
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>v[i]>>w[i];
//反着求最大值 f[1][m]
for(int i=n;i;i--)
for(int j=0;j<=m;j++)
{
f[i][j]=f[i+1][j];
if(j>=v[i]) f[i][j]=max(f[i][j],f[i+1][j-v[i]]+w[i]);
}
//求具体方案
for(int i=1,j=m;i<=n;i++)
if(j>=v[i]&&f[i][j]==f[i+1][j-v[i]]+w[i])
{
cout<<i<<' ';
j-=v[i];
}
return 0;
}