题目描述

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
  给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

样例

输入: "III"
输出: 3

输入: "IV"
输出: 4

输入: "IX"
输出: 9

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

算法分析

• 1、用哈希表存储 字符和数值的对应关系
• 2、由于大的数字总是在左边，枚举给定的字符串，假设当前位置是i
  • 若[i,i + 1]的字符串能在哈希表中存在，则表示[i,i + 1]的字符串能表示成一个数值，则 ans 加上该数值
  • 若不存在，则只能翻译i位置的字符成一个数值，ans 加上该数值

时间复杂度 $O(1)$

Java 代码

class Solution {
    static String[] temp = new String[]{"I","IV","V","IX","X","XL","L","XC","C","CD","D","CM","M"};
    static int[] a = new int[]{1,4,5,9,10,40,50,90,100,400,500,900,1000};
    public int romanToInt(String s) {
        HashMap<String,Integer> map = new HashMap<String,Integer>();

        for(int i = 0;i <= 12;i ++)
        {
            map.put(temp[i], a[i]);
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 0;i < s.length();)
        {
            if(i + 1 < s.length() && map.containsKey(s.substring(i,i + 2)))
            {
                ans += map.get(s.substring(i,i + 2));
                i += 2;
            }
            else
            {
                ans += map.get(s.substring(i,i + 1));
                i += 1;
            }
        }
        return ans;
    }
}