题目描述

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：

答案中不可以包含重复的四元组。

样例

给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。

满足要求的四元组集合为：
[
  [-1,  0, 0, 1],
  [-2, -1, 1, 2],
  [-2,  0, 0, 2]
]

算法分析

排序 + 双指针

• 1、与三数之和操作类似，枚举每两个数，表示该数nums[i]和nums[j]已被确定，在排序后的情况下，通过双指针l，r分别从左边l = i + 1和右边n - 1往中间靠拢，找到nums[i] + nums[j] + nums[l] + nums[r] == target的所有符合条件的搭配
• 2、在找符合条件搭配的过程中，假设sum = nums[i] + nums[j] + nums[l] + nums[r]
  • 若sum > target，则r往左走，使sum变小
  • 若sum < target，则l往右走，使sum变大
  • 若sum == target，则表示找到了与nums[i]搭配的组合nums[l]和nums[r]，存到ans中
• 3、判重处理
  • 确定好nums[i]时，l 需要从i + 1开始
  • 当nums[i] == nums[i - 1]，表示当前确定好的数与上一个一样，需要直接continue
  • 当nums[j] == nums[j - 1]，表示当前确定好的数与上一个一样，需要直接continue
  • 当找符合条件搭配时，即sum == 0,需要对相同的nums[l]和nums[r]进行判重出来

时间复杂度 $O(n^3)$

Java 代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
        int n = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        for(int i = 0;i < n;i ++)
        {
            if(i != 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            for(int j = i + 1;j < n;j ++)
            {
                if(j != i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;

                int l = j + 1,r = n - 1;
                while(l < r)
                {
                    int sum = nums[i] + nums[j] + nums[l] + nums[r];
                    if(sum > target)
                    {
                        r --;
                        continue;
                    }
                    if(sum < target)
                    {
                        l ++;
                        continue;
                    }
                    ans.add(Arrays.asList(nums[i],nums[j],nums[l],nums[r]));

                    //去重处理
                    do{l ++;} while(l < r && nums[l] == nums[l - 1]);
                    do{r --;} while(l < r && nums[r] == nums[r + 1]);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}