题目描述

翰翰和达达饲养了N只小猫，这天，小猫们要去爬山。

经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。

翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。

索道上的缆车最大承重量为W，而N只小猫的重量分别是C1、C2……CN。

当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过W。

每租用一辆缆车，翰翰和达达就要付1美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这N只小猫都运送下山？

输入格式
第1行：包含两个用空格隔开的整数，N和W。

第2..N+1行：每行一个整数，其中第i+1行的整数表示第i只小猫的重量Ci。

输出格式
输出一个整数，表示最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。

数据范围
1≤N≤18,
1≤Ci≤W≤108
输入样例：
5 1996
1
2
1994
12
29
输出样例：
2
这题真贴合实际

算法1

(DFS + 剪枝) $O(n^2)$

几个剪枝大家注意下，不剪枝就TLE辣！！！
剪枝1：如果当前已经大于最优解，就直接return
剪枝2：排序

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 20;
int n, m, s[N], c[N], ans = N;
void dfs(int u, int k)
{
    if(k > ans) return;//剪枝2
    //标准模板
    if(u == n)
    {
        ans = k;
        return;
    }
    for(int i = 0; i < k; i ++ )
        if(s[i] + c[u] <= m)
        {
            s[i] += c[u];
            dfs(u + 1, k);
            s[i] -= c[u];
        }
    s[k] = c[u];
    dfs(u + 1, k + 1);
    s[k] = 0;
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> c[i];
    sort(c, c + n);//排序剪枝
    reverse(c, c + n);
    dfs(0, 0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}