题意

你的国家有无数个湖泊，所有湖泊一开始都是空的。当第 n 个湖泊下雨的时候，如果第 n 个湖泊是空的，那么它就会装满水，否则这个湖泊会发生洪水。你的目标是避免任意一个湖泊发生洪水。给你一个整数数组 rains ，其中：

• rains[i] > 0 表示第 i 天时，第 rains[i] 个湖泊会下雨。
• rains[i] == 0 表示第 i 天没有湖泊会下雨，你可以选择 一个 湖泊并 抽干 这个湖泊的水。

请返回一个数组 ans ，满足：

• ans.length == rains.length
• 如果 rains[i] > 0 ，那么ans[i] == -1 。
• 如果 rains[i] == 0 ，ans[i] 是你第 i 天选择抽干的湖泊。

如果有多种可行解，请返回它们中的 任意一个 。如果没办法阻止洪水，请返回一个 空的数组 。

请注意，如果你选择抽干一个装满水的湖泊，它会变成一个空的湖泊。但如果你选择抽干一个空的湖泊，那么将无事发生（详情请看示例 4）

提示：

• 1 <= rains.length <= 10^5
• 0 <= rains[i] <= 10^9

样例

示例 1：

输入：
rains = [1,2,3,4]

输出：
[-1,-1,-1,-1]

解释：
第一天后，装满水的湖泊包括 [1]
第二天后，装满水的湖泊包括 [1,2]
第三天后，装满水的湖泊包括 [1,2,3]
第四天后，装满水的湖泊包括 [1,2,3,4]
没有哪一天你可以抽干任何湖泊的水，也没有湖泊会发生洪水。

示例 2：

输入：
rains = [1,2,0,0,2,1]

输出：
[-1,-1,2,1,-1,-1]

解释：
第一天后，装满水的湖泊包括 [1]
第二天后，装满水的湖泊包括 [1,2]
第三天后，我们抽干湖泊 2 。所以剩下装满水的湖泊包括 [1]
第四天后，我们抽干湖泊 1 。所以暂时没有装满水的湖泊了。
第五天后，装满水的湖泊包括 [2]。
第六天后，装满水的湖泊包括 [1,2]。
可以看出，这个方案下不会有洪水发生。同时， [-1,-1,1,2,-1,-1] 也是另一个可行的没有洪水的方案。

示例 3：

输入：
rains = [1,2,0,1,2]

输出：
[]

解释：
第二天后，装满水的湖泊包括 [1,2]。我们可以在第三天抽干一个湖泊的水。
但第三天后，湖泊 1 和 2 都会再次下雨，所以不管我们第三天抽干哪个湖泊的水，另一个湖泊都会发生洪水。

示例 4：

输入：
rains = [69,0,0,0,69]

输出：
[-1,69,1,1,-1]

解释：
任何形如 [-1,69,x,y,-1], [-1,x,69,y,-1] 或者 [-1,x,y,69,-1] 都是可行的解，其中 1 <= x,y <= 10^9

示例 5：

输入：
rains = [10,20,20]

输出：
[]

解释：
由于湖泊 20 会连续下 2 天的雨，所以没有没有办法阻止洪水。

算法

(贪心 + 小根堆) $O(nlogn)$

避免洪水泛滥核心思想 ： 尽可能的保证当前湖在下雨前是干的

所以每次能够抽水的时候，要尽可能先抽最迫切的，最迫切的也就是之后最早下雨的那个湖。

思路

预处理出来每个湖下一次下雨的天数 next[]

遍历rains数组

• rains[i] == 0 可以抽某个湖
  • 用小根堆 heap找到要抽的那个湖
• rains[i] == x x湖下雨，若x湖之前未干，则洪水爆发
  • 需要一个st数组来记录每个湖的状态 干 or 满

复杂度

时间复杂度

线性遍历$o(n)$ 小根堆查找 $o(logn)$ 总的复杂度为： $o(n * logn)$

空间复杂度

$o(4*n)$ : 两个哈希表 + next数组 + 小根堆

c++代码

class Solution {
public:
    vector<int> avoidFlood(vector<int>& rains) {
        // 首先预处理每个湖下一次下雨是什么时候
        // 从后枚举 不断更新
        int n = rains.size();
        vector<int> next(n, n + 1);  // 湖 -> 下次下雨的天数
        unordered_map<int, int> tm;  // 湖 -> 下雨的天数 

        for (int i = n - 1; i >= 0; i -- )
        {
            int r = rains[i];
            if (r)  //要下雨
            {
                if (tm.count(r))  next[i] = tm[r];
                tm[r] = i;
            }
        }

        // 小根堆，快速获取当天之后最早小于的那个湖的下标
        typedef pair<int, int> PII;
        priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> heap;
        unordered_map<int, bool> st;  // // 记录每个湖是否为空湖 false为空 

        vector<int> res;
        for (int i = 0; i < n; i ++ )
        {
            int r = rains[i];
            if (r)    // 该湖下雨
            {
                if (st[r]) return {};        // 该湖之前装满了水 洪水爆发
                st[r] = true;                // 该湖空的，加水改变状态
                heap.push({next[i], r});     // 加入小耕堆 该湖下一次下雨的时间 根据下一次下雨的时间排序 所以next[i]放在第一个
                res.push_back(-1);
            } 
            else          // 不下雨 选择最为迫切的抽干
            {
                if (heap.empty()) res.push_back(1);
                else
                {
                    auto t = heap.top();
                    heap.pop();
                    st[t.second] = false;     //抽干了
                    res.push_back(t.second);
                }
            }
        }

        return res;
    }
};