题目描述

你的国家有无数个湖泊，所有湖泊一开始都是空的。当第 n 个湖泊下雨的时候，如果第 n 个湖泊是空的，那么它就会装满水，否则这个湖泊会发生洪水。你的目标是避免任意一个湖泊发生洪水。

给你一个整数数组 rains ，其中：

• rains[i] > 0 表示第 i 天时，第 rains[i] 个湖泊会下雨。
• rains[i] == 0 表示第 i 天没有湖泊会下雨，你可以选择 一个 湖泊并 抽干 这个湖泊的水。

请返回一个数组 ans ，满足：

• ans.length == rains.length
• 如果 rains[i] > 0 ，那么ans[i] == -1 。
• 如果 rains[i] == 0 ，ans[i] 是你第 i 天选择抽干的湖泊。

如果有多种可行解，请返回它们中的 任意一个 。如果没办法阻止洪水，请返回一个 空的数组 。

请注意，如果你选择抽干一个装满水的湖泊，它会变成一个空的湖泊。但如果你选择抽干一个空的湖泊，那么将无事发生（详情请看示例 4）。

样例

输入：rains = [1,2,3,4]
输出：[-1,-1,-1,-1]
解释：第一天后，装满水的湖泊包括 [1]
第二天后，装满水的湖泊包括 [1,2]
第三天后，装满水的湖泊包括 [1,2,3]
第四天后，装满水的湖泊包括 [1,2,3,4]
没有哪一天你可以抽干任何湖泊的水，也没有湖泊会发生洪水。

输入：rains = [1,2,0,0,2,1]
输出：[-1,-1,2,1,-1,-1]
解释：第一天后，装满水的湖泊包括 [1]
第二天后，装满水的湖泊包括 [1,2]
第三天后，我们抽干湖泊 2 。所以剩下装满水的湖泊包括 [1]
第四天后，我们抽干湖泊 1 。所以暂时没有装满水的湖泊了。
第五天后，装满水的湖泊包括 [2]。
第六天后，装满水的湖泊包括 [1,2]。
可以看出，这个方案下不会有洪水发生。同时， [-1,-1,1,2,-1,-1] 也是另一个可行的没有洪水的方案。

输入：rains = [1,2,0,1,2]
输出：[]
解释：第二天后，装满水的湖泊包括 [1,2]。我们可以在第三天抽干一个湖泊的水。
但第三天后，湖泊 1 和 2 都会再次下雨，所以不管我们第三天抽干哪个湖泊的水，另一个湖泊都会发生洪水。

输入：rains = [69,0,0,0,69]
输出：[-1,69,1,1,-1]
解释：任何形如 [-1,69,x,y,-1], [-1,x,69,y,-1] 或者 [-1,x,y,69,-1] 都是可行的解，其中 1 <= x,y <= 10^9

输入：rains = [10,20,20]
输出：[]
解释：由于湖泊 20 会连续下 2 天的雨，所以没有没有办法阻止洪水。

限制

• $1 \leq rains.length \leq 10^5$
• $0 \leq rains[i] \leq 10^9$

算法

(贪心) $O(nlog(n))$

1. 每次抽水时，都优先选择抽干下一次最早下雨的湖。对于不是按照这种策略得到的合法方案，都能通过交换抽水顺序的方式得到这种策略的排列
2. 定义$ne$数组，$ne[i]$表示湖泊$rains[i]$下一次下雨是哪天
3. 维护一个装满水的湖泊的集合，有如下2种操作，因此考虑使用堆来维护
   • 插入一个新的装满水的湖泊
   • 抽干一个下雨天数最近的装满水的湖泊，并把它从集合中删除
4. 如果集合中无湖泊可抽，则随便选一个抽即可

时间复杂度

遍历湖泊数组的时间是$O(n)$的，每次堆操作的时间为$O(log(n))$，因此总时间复杂度为$O(nlog(n))$

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<int> avoidFlood(vector<int>& rains) {
        int n = rains.size();

        vector<int> ne(n, n + 1);
        unordered_map<int, int> tmp;

        for (int i = n - 1; i >= 0; i -- ) {
            int r = rains[i];
            if (r) {
                if (tmp.count(r)) ne[i] = tmp[r];
                tmp[r] = i;
            }
        }

        vector<int> ret;

        typedef pair<int, int> PII;
        priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> q;

        unordered_map<int, bool> st;

        for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
            int r = rains[i];
            if (r) {
                if (st[r]) return {};
                st[r] = true;
                ret.push_back(-1);
                q.push({ne[i], r});
            } else {
                if (q.empty()) ret.push_back(1);
                else {
                    auto t = q.top(); q.pop();
                    st[t.second] = false;
                    ret.push_back(t.second);
                }
            }
        }

        return ret;
    }
};