题目描述

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。

说明：

所有数字都是正整数。
解集不能包含重复的组合。 
示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]

算法

(暴力枚举) DFS

时间复杂度 O(Ck9 × k)

依次枚举每个位置填什么数字, 组合类题目, 属于模版题

Java 代码

class Solution {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();

    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        int[] nums = IntStream.rangeClosed(1, 9).toArray();
        // 枚举每个位置填什么数字
        dfs(nums, k, n, 0, new ArrayList<>());
        return res;
    }

    private void dfs(int[] nums, int k, int n, int start, List<Integer> path) {

        if (n == 0 && path.size() == k) {
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }

        if (n < 0 || path.size() == k) {
            return;
        }

        // 尝试每个nums[i]数字
        for (int i = start; i < nums.length; i++) {
            path.add(nums[i]);
            dfs(nums, k, n - nums[i], i + 1, path);
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }
}