题目描述

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]。

样例

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: [-1,-1]

算法分析

两次二分

• 1、第一次二分找到 大于等于 target的最小值的位置，即查找元素的第一个位置a
• 2、第二次二分找到 小于等于 target的最大值的位置，即查找元素的最后一个位置b
• 3、若nums[a] != target || nums[b] != target，返回[-1,-1]，否则返回[a,b]

时间复杂度 $O(logn)$

Java 代码

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) 
    {
        if(nums.length==0) return new int[]{-1,-1};
        int n = nums.length;
        int l = 0,r = n - 1;
        while(l < r)
        {
            int mid = l + r >> 1;
            if(nums[mid] >= target) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        int a = l;
        l = 0;
        r = n - 1;
        while(l < r)
        {
            int mid = l + r + 1 >> 1;
            if(nums[mid] <= target) l = mid;
            else r = mid - 1;
        }
        int b = l;
        if(nums[a] != target || nums[b] != target) return new int[]{-1,-1};
        return new int[]{a,b};
    }
}