题目描述

判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

• 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
• 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
• 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

上图是一个部分填充的有效的数独。

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 ‘.’ 表示。

样例

输入:
[
  ["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: true

输入:
[
  ["8","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。
     但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

说明:

• 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
• 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
• 给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。
• 给定数独永远是 9x9 形式的。

算法分析

模拟

判断每一行，每一列，每一九宫格是否存在重复的元素，具体如代码所示

时间复杂度 $O(81)$

Java 代码

class Solution {
    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        int n = 9;
        boolean[] st = new boolean[10];

        //判断行
        for(int i = 0;i < n;i ++)
        {
            Arrays.fill(st,false);
            for(int j = 0;j < n;j ++)
            {
                if(board[i][j] != '.')
                {
                    int t = board[i][j] - '0';
                    if(st[t]) return false;
                    st[t] = true;
                }
            }
        }
        //判断列
        for(int i = 0;i < n;i ++)
        {
            Arrays.fill(st,false);
            for(int j = 0;j < n;j ++)
            {
                if(board[j][i] != '.')
                {
                    int t = board[j][i] - '0';
                    if(st[t]) return false;
                    st[t] = true;
                }
            }
        }
        //判断九宫格
        for(int i = 0;i < n;i += 3)
        {
            for(int j = 0;j < n;j += 3)
            {
                Arrays.fill(st,false);
                for(int u = 0;u < 3;u ++)
                {
                    for(int v = 0;v < 3;v ++)
                    {
                        if(board[i + u][j + v] != '.')
                        {
                            int t = board[i + u][j + v] - '0';
                            if(st[t]) return false;
                            st[t] = true;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return true;
    }
}