题目描述

给定一个可包含重复数字的序列，返回所有不重复的全排列。

样例

输入: [1,1,2]
输出:
[
  [1,1,2],
  [1,2,1],
  [2,1,1]
]

算法分析

dfs

• 1、对数组从小到大排序，使得相同的数都是相邻的
• 2、从前往后枚举当前数组中没有选过的元素，由于相同的数保证从第一个开始用，直到最后一个，才会保证枚举的顺序不会出现重复的情况，若nums[i] == nums[i - 1]，并且i - 1 位置元素未使用过，则表示前面的枚举顺序已经存在了该枚举情况，造成重复
• 3、将枚举到的元素插入到当前存数字的链表t中，并标记为已使用过，递归到下一层，直到枚举完所有数为止（u == n），把当前链表t加入到存链表的ans链表中，并进行回溯，恢复现场，把使用过的标记为未使用过

时间复杂度 $O(n * n!)$

Java 代码

class Solution {
    static List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
    static boolean[] st;
    static List<Integer> t = new ArrayList<Integer>();
    static void dfs(int u,int[] nums)
    {
        int n = nums.length;
        if(u == n)
        {
            ans.add(new ArrayList<Integer>(t));
            return ;
        }
        for(int i = 0;i < n;i ++)
        {
            if(st[i]) continue;
            //若与前一个数相等情况下前那个必须还没放进过，则表示重复
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !st[i - 1]) continue;
            t.add(nums[i]);
            st[i] = true;
            dfs(u + 1,nums);
            st[i] = false;
            t.remove(t.size() - 1);
        }
    }
    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        ans.clear();
        int n = nums.length;
        st = new boolean[n + 10];
        Arrays.sort(nums);
        dfs(0,nums);
        return ans;
    }
}