题目描述

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
  偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

算法

(动态规划) O(n)

思路

本题为环形版本打家劫舍，正常来说碰到环形问题，都可以将原数组添加到环上，然后做处理。
两种情况
    1. 偷下标[0, n - 2]之间的房子, 当然边界可以偷可以不偷，看结果大小
    2. 偷下标[1, n - 1]之间的房子
只要对这两种情况求出相应的最高金额即可，用dp[i]表示偷第i栋以及之前的房子获得的金额。

Java 代码

public class Solution {

    public int rob(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if (n == 0) {
            return 0;
        }

        if (n == 1) {
            return nums[0];
        }

        return Math.max(hepler(nums, 0, n - 2), hepler(nums, 1, n - 1));
    }

    private int hepler(int[] nums, int start, int end) {
        if (end - start == 0) {
            return nums[start];
        }

        if (end - start == 1) {
            return Math.max(nums[start], nums[end]);
        }

        // dp[i]表示偷第i栋以及之前的房子获得的金额
        int[] dp = new int[end - start + 1];
        dp[0] = nums[start];
        dp[1] = Math.max(nums[start], nums[start + 1]);

        for (int i = 2; i < dp.length; i++) {
            // 1. 偷第i栋房，i-1就不能偷了
            // 2. 不偷第i栋房，直接看dp[i-1]能偷多少就行了
            dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[start + i], dp[i - 1]);
        }

        return dp[dp.length - 1];
    }

}