题目描述

农夫约翰的农场上有 N 个山丘，每座山的高度都是整数。

在冬天，约翰经常在这些山上举办滑雪训练营。

不幸的是，从明年开始，国家将实行一个关于滑雪场的新税法。

如果滑雪场的最高峰与最低峰的高度差大于17，国家就要收税。

为了避免纳税，约翰决定对这些山峰的高度进行修整。

已知，增加或减少一座山峰 x 单位的高度，需要花费 x2 的金钱。

约翰只愿意改变整数单位的高度。

请问，约翰最少需要花费多少钱，才能够使得最高峰与最低峰的高度差不大于17。

输入格式
第一行包含整数 N。

接下来 N 行，每行包含一个整数，表示一座山的高度。

输出格式
输出一个整数，表示最少花费的金钱。

数据范围
1≤N≤1000,
数据保证，每座山的初始高度都在 1∼100 之间。

样例

输入样例：
5
20
4
1
24
21
输出样例：
18
样例解释
最佳方案为，将高度为 1 的山峰，增加 3 个单位高度，将高度为 24 的山峰，减少 3 个单位高度。

算法1

(暴力枚举) $O(nm)$

获取所有的高度，将高度从低到高排序，然后枚举所有的可能的最矮的山峰，去判断每个山峰需要修改的费用

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
int a[N];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int minv=101,maxv=-1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        minv=min(minv,a[i]);
        maxv=max(maxv,a[i]);
    }
    int res=INT_MAX;
    for(int i=minv;i<=maxv;i++) //a[i]作为最低的山峰 
    {
        int sum=0;
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(a[j]<i) //比最低的还矮 
                sum=sum+(i-a[j])*(i-a[j]);
            if(a[j]>i+17) //超过了最高的
                sum=sum+(a[j]-i-17)*(a[j]-i-17);
        }
        res=min(sum,res);
    }
    cout<<res;
    return 0;
}