题目描述

给定一颗树，树中包含n个结点（编号1~n）和n-1条无向边。

请你找到树的重心，并输出将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

重心定义：重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个节点被称为树的重心。
输入格式

第一行包含整数n，表示树的结点数。

接下来n-1行，每行包含两个整数a和b，表示点a和点b之间存在一条边。
输出格式

输出一个整数m，表示重心的所有的子树中最大的子树的结点数目。
数据范围

1≤n≤105

输入样例

9
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6

输出样例：

4

算法1

(两遍dfs，第一遍求每个节点子树的结点个数，第二遍dfs假定删除当前点，与其联通的子树的最大结点个数) $O(n)$

C++ 代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<limits.h>
#include<map>
#include<vector>
#define N 100010
#include<cstdio>
using namespace std;
vector<vector<int>>mp;
int cnt[N];
bool vis[N];
int n;
int re=INT_MAX;
int dfs(int node){
    cnt[node]=1;
    int sum=0;
    vis[node]=true;
    for(int i=0;i<mp[node].size();i++){
        if(!vis[mp[node][i]])
        sum+=dfs(mp[node][i]);
    }
    cnt[node]+=sum;
    vis[node]=false;
    return cnt[node];
}
void _dfs(int node,int k){
    int c=k;
    vis[node]=true;
    for(int i=0;i<mp[node].size();i++){
        if(!vis[mp[node][i]]){
          c=max(cnt[mp[node][i]],c);
          _dfs(mp[node][i],n-cnt[mp[node][i]]);
        }
    }
    vis[node]=false;
    re=min(re,c);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    mp.resize(n+5);
    int a,b;
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        scanf("%d %d",&a,&b);
        mp[a].push_back(b);
        mp[b].push_back(a);
    }
    dfs(1);
    _dfs(1,0);
    printf("%d",re);
    return 0;   
}