题目描述

第 i 个人的体重为 people[i]，每艘船可以承载的最大重量为 limit。

每艘船最多可同时载两人，但条件是这些人的重量之和最多为 limit。

返回载到每一个人所需的最小船数。（保证每个人都能被船载）。

样例

输入：people = [1,2], limit = 3
输出：1
解释：1 艘船载 (1, 2)

输入：people = [3,2,2,1], limit = 3
输出：3
解释：3 艘船分别载 (1, 2), (2) 和 (3)

输入：people = [3,5,3,4], limit = 5
输出：4
解释：4 艘船分别载 (3), (3), (4), (5)

限制

• 1 <= people.length <= 50000
• 1 <= people[i] <= limit <= 30000

算法

(贪心) $O(n \log n)$

1. 将人按重量排序。
2. 如果当前最重的人和当前最轻的人能坐到一条船上，则他们坐一条船。否则当前最重的人单独坐一条船走。

时间复杂度

• 排序的时间复杂度为 $O(n \log n)$。
• 排序后，每个人仅需要遍历一次，故总时间复杂度为 $O(n \log n)$。

空间复杂度

• 仅需要常数的额外空间。

C++ 代码

class Solution {
public:
    int numRescueBoats(vector<int>& people, int limit) {
        sort(people.begin(), people.end());

        int i = 0, j = people.size() - 1, ans = 0;
        while (i <= j) {
            if (i != j && people[i] + people[j] <= limit)
                i++;

            j--;
            ans++;
        }

        return ans;
    }
};