算法

(数学) $O(n)$

我们思考这样一个问题，如果$a+b$能被$k$整除，那么$a$和$b$分别对$k$取余的结果相加也一定能被$k$整除，即$(a%k+b%k)%k=0$。所以我们对$arr$中的圆度分别对$k$取余。即num = num % k，因为数组中可能会有负数，所以求余的结果也可能为负数，这里为了计算方便，我们把求余的结果全部转化为非负数，大小在$[0, k - 1]$中，包含$0$和$k-1$。所以计算公式是num = (num % k + k) % k。
这样我们只需要计算余数相对应位置上的个数是否相等就可以了。还有一点就是$0$的个数必须是偶数。

Java 代码

class Solution {
    public boolean canArrange(int[] arr, int k) {
        int[] mod = new int[k];

        // 统计求余之后各余数的个数
        for (int num : arr)
            mod[(num % k + k) % k]++;

        for (int i = 1; i < k / 2; ++i) {
            // 如果对应的个数不匹配，直接返回false
            if (mod[i] != mod[k - i])
               return false;
        }

        // 余数中0的个数必须是偶数
        return mod[0] % 2 == 0;
    }
}