做法：初始时先将每一个点看成一个大小为$1$的连通块，这个连通块就可以看成一个完全图(因为只有一个点)
做Kruskal算法，在每循环到一条可以合并两个连通块的边$e$时，记$e$的边长为$w$,为了形成一个完全图，就要使得两个已经是完全图的连通块中的点有边，但是为了使最后的唯一最小生成树还是原来那棵而且，新增的边一定要大于$w$：

1. 假设新边小于w，因为新增边后会成环，当断开边e，形成的树大小会变小，即不是原来那棵，所以不成立

2. 假设新边等于w，同样的断开e，会形成一个大小一样但结构不一样的树，不满足唯一，所以也不成立。

所以只要在每次新增e的时候，给两个连通块内的点增加w+1长的边即可。

• 证明：得出来的完全图中的最小生成树是原来那棵。(反证法)
  假设最后生成的完全同中的最小生成树不是原来那棵，在原树中，从小到大遍历n-1条边，找出第一条不在新最小生成树中的边，在新树中将它连上，会形成一个环，由之前加边时的操作可以知道，在这个环中一定存在一条长度大于它的边，断开这更大条，会形成一个更小的树，那就不是最小生成树，所以假设不成立。

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 6010;

struct Edge{
    int u , v , w;
    bool operator < (const Edge &W) const{
        return w < W.w;
    }
}edge[N];

int n;
int f[N];
int cnt[N];

int find(int x)
{
    return f[x] = (f[x] == x ? x : find(f[x]));
}

int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> n;

        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)   f[i] = i , cnt[i] = 1;

        for(int i = 0 ; i < n - 1; i++)
        {
            int u , v , w;
            cin >> u >> v >> w;
            edge[i] = {u , v , w};
        }

        sort(edge , edge + n - 1);

        int res = 0;
        for(int i = 0 ; i < n - 1 ; i ++)
        {
            auto e = edge[i];
            int u = find(e.u) , v = find(e.v) , w = e.w;
            if(u != v)
            {
                res += (cnt[u] * cnt[v] - 1) * (w + 1);
                f[u] = v;
                cnt[v] += cnt[u];
            }
        }

        cout << res << endl;
    }
    return 0;
}