题目描述

求 a 乘 b 对 p 取模的值。(1 <= a, b <= 2 ^ 63 - 1)

样例

输入样例：
3
4
5
输出样例：
2

算法1

(快速幂优化)

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long ksm(long long a, long long b, long long p)
{
    long long ans = 0;
    for(; b; b >>= 1)
    {
        if(b & 1)
        {
            ans = (ans + a) % p;
        }
        a = a * 2 % p;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    long long a, b, p;
    cin >> a >> b >> p;
    cout << ksm(a, b, p);
    return 0;
}

算法2

(数学算法)

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    long long a, b, p;
    cin >> a >> b >> p;
    a %= p;
    b %= p;
    long long c = (long double)a * b / p;
    long long ans = a * b - c * p;
    if(ans < 0)
    {
        ans += p;
    }
    else if(ans >= p)
    {
        ans -= p;
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

算法3

(128位整数暴力…)

要知道，gcc的编译器是支持128位整数的…(没有256位了)

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    long long _a, _b, _p;
    cin >> _a >> _b >> _p;
    __int128 a = _a, b = _b, p = _p;
    _p = a * b % p;
    cout << _p << endl;
}