题目描述

维护一个集合，支持如下几种操作：

I x，插入一个数 $x$ ；
Q x，询问数 $x$ 是否在集合中出现过；
现在要进行 $N$ 次操作，对于每个询问操作输出对应的结果。

输入格式
第一行包含整数 $N$ ，表示操作数量。

接下来 $N$ 行，每行包含一个操作指令，操作指令为I x，Q x中的一种。

输出格式
对于每个询问指令Q x，输出一个询问结果，如果 $x$ 在集合中出现过，则输出Yes，否则输出No。

每个结果占一行。

数据范围
$1≤N≤1e5$
$−1e9≤x≤1e9$

样例

输入样例：
5
I 1
I 2
I 3
Q 2
Q 5
输出样例：
Yes
No

ps：
2021.12.19 优化码风
2022.4.5 新增$O(n)$，优化Latex

算法1

(STL_1!!!) $O(nlogn)$

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
map<int,int>a;
int main()
{
    char s;
    int n,x;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        cin>>s>>x;
        if(s=='I')
        a[x]=x;
    else if(a[x]==0)
        cout<<"No"<<endl;
    else cout<<"Yes"<<endl;
    }
    return 0;
}

算法2

(STL_2!!!) $O(n)$

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
unordered_map<int,int>a;
int main()
{
    char s;
    int n,x;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        cin>>s>>x;
        if(s=='I')
        a[x]=x;
    else if(a[x]==0)
        cout<<"No"<<endl;
    else cout<<"Yes"<<endl;
    }
    return 0;
}

算法3

(开放寻址法) $O(n)$

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int null=0x3f3f3f3f;
int h[200003];
int find(int x)
{
    int t=abs(x)%200003;
    while(h[t]!=null&&h[t]!=x)
    {
        t++;
        if(t==200003)
        t=0;
    }
    return t;
}
int main()
{
    memset(h,0x3f,sizeof(h));
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        char op[2];
        int x;
        scanf("%s%d",op,&x);
        if(*op=='I')
        h[find(x)]=x;
    else if(h[find(x)]==null)
        puts("No");
    else puts("Yes");
    }
    return 0;
}

算法4

(拉链法) $O(n)$

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100003;
int h[100003],e[100003],ne[100003],idx;
void insert(int x)
{
    int k=abs(x)%100003;
    e[idx]=x;
    ne[idx]=h[k];
    h[k]=idx++;
}
bool find(int x)
{
    int k=abs(x)%100003;
    for(int i=h[k];i!=-1;i=ne[i])
    if(e[i]==x)
    return true;
    return false;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    memset(h,-1,sizeof(h));
    while(n--)
    {
        char op[2];
        int x;
        scanf("%s%d",op,&x);
        if(*op=='I')insert(x);
    else if(find(x))
        puts("Yes");
    else puts("No");
    }
    return 0;
}