题目描述

给你一个数字数组 arr。

如果一个数列中，任意相邻两项的差总等于同一个常数，那么这个数列就称为 等差数列。

如果可以重新排列数组形成等差数列，请返回 true；否则，返回 false。

样例

输入：arr = [3,5,1]
输出：true
解释：对数组重新排序得到 [1,3,5] 或者 [5,3,1]，
任意相邻两项的差分别为 2 或 -2，可以形成等差数列。

输入：arr = [1,2,4]
输出：false
解释：无法通过重新排序得到等差数列。

限制

• 2 <= arr.length <= 1000
• -10^6 <= arr[i] <= 10^6

算法

(排序) $O(n \log n)$

1. 将原数组从小到大排序。
2. 判断任意相邻两个数字的差值是否一致。

时间复杂度

• 排序后遍历一次，故总时间复杂度为 $O(n \log n)$。

空间复杂度

• 仅需要常数的额外空间。

C++ 代码

class Solution {
public:
    bool canMakeArithmeticProgression(vector<int>& arr) {
        sort(arr.begin(), arr.end());

        int n = arr.size(), d = arr[1] - arr[0];

        for (int i = 2; i < n; i++)
            if (arr[i] - arr[i - 1] != d)
                return false;

        return true;
    }
};